Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
Объяснение:
2)V(t)=S'(t)=9t^2-4t, V(2)=9*2^2-4*2=36-8=28
a(t)=V'(t)=9*2t-4=18t-4, a(2)=18*2-4=36-4=32
3) y=f(xo)+f'(xo)(x-xo) - уравнение касательной,
f(x)=3x^3-4x^2+5, xo=-2
находим f(2)=3*8-4*4+5=13, f'(x)=3*3x^2-4*2x+0=9x^2-8x
f'(-2)=9*4-8*(-2)=36+16=52, подставляем в ур-е касат-й,
y=13+52(x+2), y=13+52x+104, y=52x+117