Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
Модуль при нахождении в нем отрицательного числа превращает его в положительное. Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1: х+1 - положительно, знак менять не требуется. х-1 - также положительно. Имеем: (х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1) х+1 - положительно х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля Имеем: (х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1): х+1 - отрицательно х-1 - отрицательно Имеем: (-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2
