Question

Два спортсмена одновременно стартовали в 150-километровой шоссейной велогонке. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше, чем скорость второго велосипедиста. В результате он прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость проигравшего. ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

x+5 (км/ч) — скорость первого

x (км/ч) — скорость второго

Каждый проехал путь 150 км, при этом второй спортсмен финишировал на 1 час позднее. Составим и решим уравнение:

$\frac{150}{x} - \frac{150}{x+5}=1\\\\ \frac{150(x+5)-150x}{x(x+5)}=1\\ 150x+750-150x=x^2+5x\\x^2+5x-750=0\\D = 25+3000 = 3025 = 55^2\\x_{1, 2} = \frac{-5\pm\sqrt{D} }{2} \\x_{1}=\frac{-5+\sqrt{55^2}}{2} = \frac{-5+55}{2}=\frac{50}{2}=25 \:\:(km/h) \\x_{2}= = \frac{-5-55}{2}=-\frac{60}{2}=-30 \:\:(km/h)$

(отрицательное значение отбрасываем)

x = 25 км/ч

ответ: Скорость проигравшего 25 км/ч.