Question

Арефметична прогресія у якої а8=3,8 а13=6,3 знайти суму перших дванадцяти членів цієї прогресії

Answer 1

36.6

Объяснение:

$a_8=3.8;a_{13}=6.3$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_8=a_1+(8-1)*d=a_1+7d$

$a_{13}=a_1+(13-1)*d=a_1+12d$

$a_{13}-a_8=(a_1+12d)-(a_1+7d)=a_1+12d-a_1-7d=5d$

$d=(a_{13}-a_8):5=(6.3-3.8):5=0.5$

$a_1=a_8-7d=3.8-7*0.5=0.3$

$a_{12}=a_{13}-d=6.3-0.5=5.8$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{12}=\frac{0.3+5.8}{2}*12=36.6$