До обеда:
Объем работы 200 кустов
Производительность труда х кустов/час
Время работы ( 200/х ) часов
После обеда :
Объем работы 90 кустов
Производительность (х -20) кустов/час
Время работы 90/(х - 20) часов.
Зная, что на всю работу потрачено 7 часов, составим уравнение:
200/х + 90/(х -20) = 7
знаменатель не должен быть равен 0 :
х≠ 0 ; х≠ 20
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):
200(х-20) + 90х = 7х(х-20)
200х - 4000 + 90х = 7х² - 140х
290х - 4000 = 7х² - 140х
7х² - 140х - 290х + 4000 = 0
7х² - 430х + 4000 = 0
D = ( - 430)² - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²
D>0
x₁ = ( - (-430) - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇ не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )
х₂ = ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50 (кустов/час)
Проверим:
200/50 + 90/(50 - 20) = 4 + 3 = 7 (часов)
ответ: по 50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.
Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).
x+4y=9 |*(-2) => -2x-8y=-18 => x=3
3x+8y=21 |*1 => 3x+8y=21 => y=1,5
Сложив уравнения, получим х=3
ответ: (3; 1,5)
2)
3x+y=264 |*5 => 15x+5y=1320 => x=80
2x-5y=40 |*1 => 2x-5y=40 => y=24
Сложив уравнения, получим 17х=1360 => x=80
ответ: (80; 24)
3) Умножим второе уравнение на 10
x+y=4100 |*(-8) => -8x-8y= -32800 => x=2800
8x+11y=36700 |*1 => 8x+11y=36700 => y=1300
Сложив уравнения, получим 3y=3900 => y=1300
ответ: (2800; 1300)