Question

Заработная плата рабочего завода в течении календарного года ежемесячно повышалась на одинаковую величину. Общая сумма денег за июнь, июль и август составила 9 900 000 сум, а за сентябрь октябрь ноябрь составила 10 350 000 сум. Найдите сумму зарплаты рабочего за весь год.

Answer 1

39 300 000 сумов зарплата за год

Объяснение:

Вся заработная плата представляет собой арифметическую прогрессию.

Где а₁ - зарплата в январе, d - повышение.

По условию:

a₆+a₇+a₈=9 900 000

a₉+a₁₀+a₁₁=10 350 000

a₁+5d+a₁+6d+a₁+7d=9 900 000

a₁+8d+a₁+9d+a₁+10d=10 350 000

3a₁+18d=9 900 000

3a₁+27d=10 350 000

27d-18d=10 350 000-9 900 000

9d=450 000

d=50 000 сумов повышение зарплаты

a₁=(9 900 000-18*50 000):3=3 000 000

Сумма арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{2a_1+(d-1)*n}{2}*n\\ \\ S_{12}=\frac{3000000*2+50000*11}{2}*12= 39300000\\$