Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+8 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:
Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.
Следовательно, меньшая сторона — х = 11 метров;
большая — х+8 = 11+8 = 19 метров.
Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:
Необходимое количество упаковок равно:
м.Большая сторона детской площадки равна: 
м.Необходимое количество упаковок равно: 
.
ответ: h1=h5=5/3м = 1 2/3 м
h2=h4=8/3м= 2 2/3 м
Объяснение:
Учитывая , что OB - ось симметрии параболы , то в качестве начала координат выберет точку O . Тогда AC лежит на оси x , а OB лежит на оси y. Поскольку вершина лежит на оси y , то парабола имеет вид:
y=a*x^2 +b
Коэффициент b соответствует вершине параболы
b=OB= 3м
Длинны отрезков OA=OC=12/2=6 соответствуют положительному корню параболы :
a* 6^2+3=0
a= -3/36= -1/12
Таким образом парабола имеет вид:
y= 3 - x^2/12
Найдём высоты столбов
Нумерацию столбов будем считать слева направо.
h1=h5=y(+-4м)=3 -16/12 = 3-4/3= 5/3 м
h2=h4=y(+-2м)=3 -4/12= 3-1/3= 8/3 м
Объяснение:
Геометрическая прогрессия. Попытаемся.
Пусть a, b и с - последовательные члены геометрической прогрессии со знаменателем q.
Следовательно: b=qa, и c=q^2a. Запишем выражение, раскроем скобки и приведем подобные:
(a+b+c)*(a-b+c)=(a+qa+q^2a)(a-qa+q^2a)=a^2 - qa^2 + q^2a^2 + qa^2 - q^2a^2 + q^3a^2 +q^2a^2 - q^3a^2 + q^4a^2 = a^2 + q^2a^2 + q^4a^2.
Но вспомнив, что b=qa, увидим
q^2a^2 = qa*qa= (qa)^2=b^2.
Точно также для (вспомнив, что q^2a=с): q^4a^2 = q^2a*q^2a=(q^2a)^2= c^2
В итоге получим
a^2 + q^2a^2 + q^4a^2 = a^2 + b^2 + c^2
что и требовалось доказать.