Объяснение:
определяем производную
y'(x) = 12x³ + 12x² = 12x²(x+1)
y'(x) = 0 при
х1 = -1 - экстремум
х2 = 0 - экстремум
12x² всегда неотрицательно, как следствие:
y'(x) > 0 при х > -1
y'(x) < 0 при х < -1
у(х) убывает на х ∈ (-∞; -1)
у(х) возрастает на х ∈ (-1; 0) и (0; +∞)
х1 = -1 - экстремум - минимум
х2 = 0 - экстремум - перегиб
х ∈ (-∞; -1) - монотонно убывает
х ∈ (-1; 0) - монотонно возрастает
х ∈ (0; +∞) - монотонно возрастает
Точки для построения: в () - эксиремумы
х = {-2; (-1); -2/3; -1/2; -1/3; (0); 1/3; 2/3; 2}
y(-1) = 0;
y(0) = 1
остальные у - нужно посчитать
график - см. рис.
1)х=7;
2)Координаты точки пересечения графиков функций (4; -2).
Объяснение:
1)Решить уравнение:
2(x-5)-4(x+3)=x-43
Раскрыть скобки:
2х-10-4х-12=х-43
Привести подобные члены:
-2х-х= -43+22
-3х= -21
х= -21/-3
х=7
2)Построить в одной системе координат графики функций
у=2-х и у= -2 и найдите точку их пересечения.
График у= -2 это прямая, параллельная оси Ох и проходит через точку у= -2.
у=2-х.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 2 1
Координаты точки пересечения графиков функций (4; -2).
- Какое неравенство называется квадратным?
Квадратные неравенства – неравенства второй степени. В левой части неравенств находится многочлен второй степени - квадратный трехчлен.
ax²+bx+c<0
- Какую формулу имеет квадратная функция?
y=ax²+bx+c
- Графиком квадратной функции является парабола
- Как по формуле отличить когда ветви параболы направлены вверх, а когда вниз?
Если коэффициент а при х² а>0 - ветви направлены вверх.
Если a<0 - ветви направлены вниз.