найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
Х- скорость первого, х+5 - скорость второго.
60/х --(время первого),
60/х+5 ---время второго.
У кого скорость больше, у того время меньше на час.
60/х - 60/(х+5) =1.
приводим к общему знаменателю и упрощаем.
60(х+5) - 60х = х(х+5).
получаем квадратное уравнение х2 +5х -300 =0.
Дискриминант D=1225, корни +15 и -20.
Берем положительный. х=15 км/ч, х+5 = 20 км/ч.
ответ: скорости велосипедистов 15 км/ч и 20 км/ч.