Найдите производную функции у = 3/(5 - 4х) и вычислите ее значение при х = 0,5 - id1104103320200522 от sergio2014p06q4e 22.05.2020 20:32

Question

Алгебра: Найдите производную функции у = 3/(5 - 4х) и вычислите ее значение при х = 0,5

sergio2014p06q4e · Accepted Answer

Предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}$ /·24x(x+4)

24(x+4)+24x=5x(x+4)

$24x+96+24x=5x^{2}+20x$

$48x+96=5x^{2}+20x$

$5x^{2}+(20x-48x)-96=0$

$5x^{2}-28x-96=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-28)^{2}-4\cdot5\cdot(-96)=784+1920=2704$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=52$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{28+52}{2\cdot5}=\frac{80}{10}=8$

$x_{2}=\frac{28-52}{2\cdot5}=\frac{-24}{10}=-2,4$

не удовлетворяет условию задачи, так как отрицательное время быть не может

х=8 (ч) - I бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - II бригада.

Следовательно первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов, а вторая за 12 часов.

Найдите производную функции у = 3/(5 - 4х) и вычислите ее значение при х = 0,5