Объяснение:
Имеется два существенно различных задания множеств. Можно либо перечислить все элементы множества, либо указать правило для определения того, принадлежит или не принадлежит рассматриваемому множеству любой данный объект.
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Тогда пишут A = B.
Пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента. Одноэлементное множество — множество, состоящее из одного элемента. Универсальное множество (универсум) — множество, содержащее все мыслимые объекты.
Пересечением двух множеств, называется третье множество, сформированное из элементов, которые входят в оба первых множества.
Объединением двух множеств A и B называется множество A B, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. Пересечением множеств A и B называется множество A B, которое состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
1) и 3)
Объяснение:
Для замены неравенства (x − 14) ⋅ (x + 12) ≤ 0
следует выбрать ту систему, которая обеспечивает отрицательный знак произведения, то есть
1) {x−14≥0
{x+12≤0
и
3) {x−14≤0
{x+12≥0
Дополнительно, решим неравенство
Рассматривая систему неравенств 1), видим, что она сводится к системе
{х ≥ 14
{х ≤ -12
Очевидно, что данная система решений не имеет
Рассматривая систему неравенств 3), видим, что она сводится к системе
{х ≤ 14
{х ≥ -12
Очевидно, что данная система имеет решение х ∈ [-12; 14]
a) ax²- ау - bx² + су + bу - сх² = (ax²- bx² - сх²) - (ау - bу - cу) =
= x²(a-b-с) - y (а-b-у) = (x²-y)(a-b-с)
6) ху²-bу²-ах+ab+y²-а = (ху²-bу²+y²)-(ах-ab+а) =
= y² (х-b+1) - a(х-b+1) = (y²-a) (х-b+1)
в) ax + bx + cx + ay + by + су = (ax + bx + cx) + (ay + by + су) =
= x(a + b + c) + y(a + b + с) = (x+y)(a + b + с)
г) ab - a²b² + a³b³ - c +abc - ca²b² = (ab - a²b² + a³b³) - (c -abc+ ca²b²) =
= ab(1 - ab + a²b²) - c(1 -ab+ a²b²) = (ab - c)(1 - ab + a²b²)