Question

1. Дано паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а
точки С і D - площині β. Відрізки AС і ВD перетинаються в точці К.
Знайдіть довжину відрізка КD, якщо АВ=2см, СD= 4см, КВ=5см.
2. Два промені з початком в точці О перетинають одну з двох
паралельних площин у точках М і К, а другу - у точках В і С. Обчисліть
довжину відрізка ОВ, якщо МК=16см, ВС=24см, МВ=50см.
3. Бічна сторона АВ трапеції АВСD належить площині α, а три інші
сторони трапеції не належать їй. Побудуйте точку М – точку перетину
прямої, що містить другу бічну сторону трапеції, з площиною α.
Знайдіть довжину відрізка АМ, якщо АD: ВС= 2:3, АВ=2см.
4. Відрізок АВ перетинає площину. Через його кінці і середину – точку Q
– проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину
відповідно в точках A, B і Q. Визначте довжину відрізка QQ, якщо
АA=7см, BВ=11см.