72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
ответ: (3;-52,3).
Объяснение:
f(x)=(x³/3)-5x²+28x-8 y=8+3x
y=3x+8
k=3 ⇒
f'(x₀)=3
Кутовий коефіцієнт дотичної: y'=f'(x)=((x³/3)-5x²+28x-8)'=x²-10x+28.
x²-10x+28=3
x²-10x+25=0
x²-2*5*x+5²=0
(x-5)²=0
x-5=0
x=x₀=5
yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
yk=(5³/3-5*3²+28*3-8)+3*(x-3)=(125/3)-45+84-8+3x-9=3x-61¹/₃≈3x-61,3,
y₀=3*3-61¹/₃=9-61¹/₃=-52¹/₃≈-52,3. ⇒
Дотична паралельна заданій прямій в точці з координатами (3;-52,3).