1.Выполните действия:(2-a/2+a-a+2/a-2):(2+a/2-a+a-2/a+2)

Question

Алгебра: 1.Выполните действия:(2-a/2+a-a+2/a-2):(2+a/2-a+a-2/a+2)

asyast26 · Accepted Answer

Рассмотрим выражения в модулях
2х+4=0
x=-2
значит 2х+4≥0 при х∈[-2,+беск)
2x+4<0 при x∈(-беск, -2)

6-2х=0
x=3
значит 6-2х≥0 при х∈(-беск, 3]
6-2х<0 при x∈(3,+беск)

|2x+4|+|6-2x|=12

1) рассмотрм условие $x\in(-\infty,-2]$
выражение в пером модуле отрицательно, поэтому когда его раскрываем меняем знаки,
выражение во втором моделе положительно
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\-2x-4+6-2x=12\\\\4x=-10\\\\x=-2,5$

2) рассмотрим условие $x\in(-2,3]$
выражения в обоих модулях положительны
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\2x+4+6-2x=12\\\\10=12$
не тождества, значит при данных икс нет корней

3) рассмотрим условие $x\in[3,+\infty)$
в первом положительное число
выражение во втором модуле отриц
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\2x+4-6+2x=12\\\\4x=14\\\\x=3,5$

ОТВЕТ
х=-2,5
х=3,5

MOGZ ответил