Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) а - координата точки касания. Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0), y=x+4/x-5 y'=-9/(x-5)² -9/(x-5)²=tg135 -9/(x-5)²=-1 (x-5)²=9 x²-10x+25-9=0 x²-10x+16=0 D=100-4*16=100-64=36 x1=10+6/2=8 x2=10-6/2=2 Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов. Составляем первое уравнение: f(8)=8+4/8-5=12/3=4 f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1 y=4-1(x-8) y=12-x Второе: f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2 f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1 y=-2+-1(x-2) y=-2-х+2 у=-х Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль. 1) 12-0=у у=12 2) -1*0=у у=0 ответ: (0;12) и (0;0).
X^2 = A ; A > 0
A^2 - 5A + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9 ; √ D = 3
A1 = ( 5 + 3 ) : 2 = 4
A2 = 2 : 2 = 1
X1 = + 2
X2 = - 2
X3 = + 1
X4 = - 1
9X^2 - 37X = 0
9X * ( X - 37 ) = 0
9X = 0 ; X = 0
X - 37 = 0 ; X = 37
2 1/5 X + 4,2 = 1 1/3 * ( 2 - X )
2,2X + 4,2 = 4/3 * 2 - 4/3X
2,2X + 4,2 = 8/3 - 4/3X
2,2X + 4/3X = 8/3 - 4,2
22/10X + 4/3X = 8/3 - 21/5
22X * 3 + 4X * 10 = 8 * 10 - 21 * 6
66X + 40X = 80 - 126
106X = - 46
X = - 46/106 = - 23/53
( 1/ X^2 ) + ( 1/ X) + ( 6/ X ) = ( - 4 * ( 1+ X^2 ) / X^2 )
X^2 ≠ 0 ; X ≠ 0
( 1 + X + 6X ) / X^2 = ( - 4 - 4X^2 ) / X^2
1 + 7X = - 4 - 4X^2
4X^2 + 7X + 5 = 0
D = 49 - 80 = - 31
D < 0
Решений нет