Question

1. Реши систему уравнений методом подстановки:

{y=−4x x−y=11
2.
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=82 и y=−2,5x без построения.
3. Реши систему уравнений {−5k=14 k+m=9
4.Реши систему уравнений методом подстановки.

{−z−2t+1=3
z=−6−t
5.Реши систему уравнений методом подстановки:

{x−2y=−8
7x−9y=7

Answer 1

Объяснение:

1. Решить систему уравнений методом подстановки:

y= −4x

x−y=11

У через х выражено, осталось подставить значение у во второе уравнение и вычислить х:

х-(-4х)=11

х+4х=11

5х=11

х=2,2

у= -4*2,2= -8,8

Решение системы уравнений  х=2,2

                                                     у= -8,8

2.  Найти точку пересечения графиков, заданных формулами

7x+2y=82  

y= −2,5x    без построения.

Сначала нужно преобразовать первое уравнение в более удобный для вычислений вид:

7x+2y=82  

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

Сейчас приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

(82-7х)/2= −2,5x

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

82-7х=2*(-2,5х)

82-7х= -5х

-7х+5х= -82

-2х= -82

х=41

Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

у= -2,5*41= -102,5

Решение системы уравнений  х=41

                                                     у= -102,5

Координаты точки пересечения графиков данных функций (41; -102,5)

3. Решить систему уравнений

−5k=14

k+m=9

5k= -14

k= -2,8

-2,8+m=9

m=9+2,8

m=11,8

Решение системы уравнений  k= -2,8

                                                     m=11,8

4. Решить систему уравнений методом подстановки.

−z−2t+1=3

z= −6−t

Z уже выражено, осталось подставить значение z в первое уравнение и вычислить t:

-(−6−t )-2t=3-1

6+t-2t=2

-t=2-6

-t= -4

t=4

z= -6-4= -10

Решение системы уравнений  t=4

                                                     z= -10

5. Решить  систему уравнений методом подстановки:

x−2y= −8

7x−9y=7

Выразим х через у в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение:

х=2у-8

7(2у-8)-9у=7

14у-56-9у=7

5у=7+56

5у=63

у=12,6

х=2*12,6-8=17,2

Решение системы уравнений  х=17,2

                                                     у=12,6