Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы ; ; ; Теперь решаем наши уравнения: 1. . 2. Здесь получается интересно, так как все решения уравнения входят в решения уравнения к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. . * и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.
Например дана система: 2x+3y=7 3x-y=16 Метод сложения основан на «уничтожении» одной переменной, нужно сделать одинаковые значения икса или игрека(если значения одинаковы например 3x и 3x, то мы вычитаем из первого уравнения второе) если значения с противоположными знаками(3x и -3x,то складываем первое и второе уравнения, в обоих случаях иксы будут уничтожены. Можно также брать и игреки, зависит от того, какие переменные легче сделать одинаковыми В данной системе удобнее привести к одному значению игреки. Для этого домножим второе уравнение на три: 9x -3y=48 Видим, что значения игрека противоположные, значит- складываем уравнения 2x+9x = 48+7 (помним, что игреки уничтожились)
11x=55 x=5 Теперь, когда известен икс подставим его значение в любое из уравнений системы, удобнее будет подставить во второе 15-y=16 y=-1
Теперь решаем наши уравнения:
1.
2.
*