ответ: для начала нам надо найти точки экстремума. для этого найдем производную и приравняем её к 0. получаем -3х^3-2х+5 =0. получаем корни и запоминаем их. далее нам надо найти интеграл от этой производной. поскольку нам крупно повезло мы получаем функцию аналогичную начальной. подставляя числа в промежутке от -5 до 2 получаем такой график функции, при этом, не забываем про производную которую мы находили и проверяем попали ли высоты в значения производной по оси Х, потом подставляем производную в начальное уравнение и получаем значения по У. подставляем эти значения в оси и получаем места перегиба графика. у нас всё получилось
z = x*y
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
y = 0
x = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 0
y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0
Количество критических точек равно 1.
M1(0;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(0;0)
AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.
Вывод: Глобального экстремума нет.