Question

1) числа 2а, 3b, 4с образует в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите число b, если а=4, с=7. ответ: 6 2) в искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. определите, через сколько дней масса этих
водорослей в водоёме заведомо превысит 1 тонну, если количество водорослей в водоёме удваивается через каждые 3 дня. ответ: 21 нужно !

Answer 1

1) $a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

3b=½(2a+4c)

3b=a+2c

b=⅓(a+2c)

b=⅓(4+2*7)=6

2)10кг=0,01т

0,01; 0,02; 0,04; 0;08... (геометрическая пргрессия)

b1=0,01, q=2

Sn=0,01(2^n-1)/(2-1)=0,01(2^n-1)

0,01(2^n-1)>1

2^n-1>100

2^n>101

2^6=64

2^7=128

n>6

7*3=21

Answer 2

Задача 2

Изначально 10 кг, должно достигнуть 1000 кг, при условии удвоения за 3 дня

То есть

10 - изначально

20 - через 3 дня

40 - через 6 и т.д.

Математически выражается функцией

2 в ст. х * 10  =

например

2 в ст 0 * 10 = 10 - изначально

2 в ст 1 * 10 = 2*10 = 20 - через 3 дня...и т.д.

Значит нам надо найти степень 2 для неравества

2 в ст. х * 10 > 1000 или

2 в ст х > 100

Подбираем

2 в ст 6 = 64 - мало

2 в ст 7 = 128 - больше 100, значит степень найдена.

Но помним, что удвоение массы происходит за 3 дня , следовательно

7 * 3 = 21  день.