Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(5/6 - 1/8u7)2

Answer 1

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, мы должны умножить двучлен на самого себя.

Имеем: (5/6 - 1/8u^7)^2

Чтобы умножить это выражение на самого себя, мы можем использовать формулу для квадрата двучлена:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = 5/6 и b = 1/8u^7. Подставим эти значения в формулу:

(5/6 - 1/8u^7)^2 = (5/6)^2 - 2(5/6)(1/8u^7) + (1/8u^7)^2

Теперь мы можем упростить эту формулу.

Первое слагаемое:

(5/6)^2 = (5/6) * (5/6) = 25/36

Второе слагаемое:

-2(5/6)(1/8u^7) = -10/48u^7 = -5/24u^7

Третье слагаемое:

(1/8u^7)^2 = (1/8)^2(u^7)^2 = 1/64u^14

Теперь обновим нашу формулу:

(5/6 - 1/8u^7)^2 = 25/36 - 5/24u^7 + 1/64u^14

Итак, представление квадрата двучлена в виде многочлена будет:

(5/6 - 1/8u^7)^2 = 25/36 - 5/24u^7 + 1/64u^14