1. Чтобы найти уравнение, график которого изображен на рисунке, нужно проанализировать особенности графика и использовать его точки на изображении. Зависит от рисунка, для определения уравнения.
2. Чтобы найти значение выражения x - у при условии, что (x; y) - решение системы уравнений, сначала подставим значения x и y в уравнения и решим систему уравнений. В данном случае, у нас дана система:
7(x - 5) - 20(y - 2) = 73
14(x - 2) + 8y = 3y + 18
Подставим значение x в уравнение (1):
7(4) - 20y = 68
28 - 20y = 68
-20y = 68 - 28
-20y = 40
y = -2
Таким образом, получаем решение системы:
x = 4, y = -2
Теперь, чтобы найти значение выражения x - y, подставим в него найденные значения x и y:
x - y = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6
Таким образом, значение выражения x - y равно 6.
3. Чтобы найти количество палаток и домиков на турбазе, нужно составить систему уравнений на основе условия задачи. Из условия задачи мы знаем, что вместе палаток и домиков на турбазе 25, и каждый домик вмещает 4 человека, а каждая палатка 2 человека. Также нам известно, что на турбазе может проживать максимум 70 человек.
Обозначим количество палаток как "x" и количество домиков как "y".
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
x + y = 25 (уравнение 1)
2x + 4y = 70 (уравнение 2)
Таким образом, получаем решение системы:
x = -34, y = 1
Таким образом, пара чисел, являющаяся решением данной системы уравнений, состоит из чисел x = -34 и y = 1.
5. Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решения и сколько их, нужно решить данную систему уравнений и проанализировать результаты.
Данная система уравнений:
5x - y = 11
-10x + 2y = -22
Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:
2(5x - y) = 2(11)
10x - 2y = 22 (уравнение 1)
-10x + 2y = -22 (уравнение 2)
Теперь сложим уравнения (1) и (2):
10x - 2y - 10x + 2y = 22 - 22
0 = 0
Таким образом, получаем, что система имеет бесконечно много решений. Любые значения x и y, удовлетворяющие условиям первоначальных уравнений, являются решением данной системы.
6. Чтобы составить систему уравнений для решения задачи, обозначив буквой x первоначальную стоимость 1 кг огурцов, а буквой y первоначальную стоимость 1 кг помидоров, нужно использовать информацию о стоимости и изменении цены продуктов.
Из условия задачи нам известно, что за 1 кг огурцов и 1 кг помидоров заплатили 150 рублей. Также нам известно, что после изменения цен стоимость такой же покупки составляет 113 рублей.
Обозначим первоначальную стоимость 1 кг огурцов как x и первоначальную стоимость 1 кг помидоров как y.
Тогда имеем следующую систему уравнений:
x + y = 150 (уравнение 1)
0.7x + 0.8y = 113 (уравнение 2)
Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:
Решим эту систему методом сложения/вычитания уравнений:
-244x - 310y = -12464
Таким образом, имеем следующую систему уравнений:
-244x - 310y = -12464 (уравнение 7)
288x + 355y = 11623 (уравнение 8)
Теперь сложим уравнение (7) и уравнение (8):
44x + 45y = -842
Решим это уравнение методом замены или методом сложения/вычитания уравнений:
45y = -842 - 44x
y = (-842 - 44x) / 45
Таким образом, мы получили выражение для y через x.
7. Чтобы найти значение выражения x + y при условии, что (x; y) - решение системы уравнений, нужно подставить значения x и y в данное выражение и вычислить его.
В данном случае, у нас дана система:
x - 6y = 1
5x + 6y = 41
Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:
1) Применим дистрибутивность в первой скобке, распространяя минус на каждый элемент:
(6а^2 - 3а + 11) - (-3а - а^2 + 7)
2) Избавимся от скобок, помня, что минус перед скобкой меняет знак каждого элемента внутри скобки:
6а^2 - 3а + 11 + 3а + а^2 - 7
3) Объединим подобные члены, которые имеют одинаковые переменные и степени:
(6а^2 + а^2) + (-3а + 3а) + (11 - 7)
4) Просто сложим коэффициенты и оставим одинаковые переменные и степени:
7а^2 + 0а + 4
5) Упростим выражение, учитывая, что 0а просто равно 0:
7а^2 + 4
Вот и ответ: 7а^2 + 4.
Надеюсь, это понятно для школьника. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!