Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
Комментарий не учитывать, - условие правильное...)))
Дано: t = 6 ч Решение: S = 36 км Обозначим х км/ч - скорость лодки S₁ = 2 км у км/ч - скорость течения реки S₂ = 6 км Получаем систему: t₁ = t₂ ------------------------------ Найти: Производим замену: а = х + у b = х - у Тогда: 36а + 36b = 6аb а = 3b (подставляем в первое) => 36*3b + 36b = 18b² 144b = 18b² b = 8 и a = 3b = 24 24 = x + y 24 = 2y + 8 y = 8 8 = x - y x = y + 8 x = 16
ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч --------------------------------------------------------------------------------------------------- Можно еще проще решить..))
Условие то же. Решение: Обозначим х - скорость лодки, у - скорость течения реки Тогда: 2(х + у) = 6(х - у) 8у = 4х х = 2у (1) 36/(x+y) + 36/(x-y) = 6 - подставляем из (1) 36/3y + 36/y = 6 48/y = 6 y = 8 х = 16
ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
Производим замену: а = х + у 
Течение реки 1 км/ч
Байдарка с гребцами х км/ч
по течению (х+1)км/ч всего 6 км
против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0