Здравствуйте, я готов ответить на ваш вопрос и выступить в роли школьного учителя. Давайте разберем каждый из трех пунктов по-очереди.
1. Рациональное уравнение, знаменатель которого - целое число:
Рациональное уравнение - это уравнение, содержащее дроби с неизвестными значениями. Знаменатели этих дробей могут быть различными числами, включая целые числа.
Давайте рассмотрим пример рационального уравнения, где знаменатель - целое число:
2/x = 4
Для начала, нам нужно избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на x. Получим:
2 = 4x
Теперь мы имеем обычное линейное уравнение. Чтобы найти значение переменной x, необходимо разделить обе части на коэффициент при x, равный 4:
2/4 = (4x)/4
1/2 = x
Ответ: x = 1/2
2. Неизвестное значение переменной (сумма дроби и числа):
Если у нас есть сумма дроби и числа, и мы хотим найти неизвестное значение переменной, нам нужно прежде всего объединить эти два элемента в одну дробь.
Давайте рассмотрим пример:
x + 3/4 = 2
Для начала, мы можем записать числовую 2 как дробь с помощью общего знаменателя. В данном случае, общим знаменателем будет 4, так как это является наименьшим общим кратным знаменателей 2 и 3/4.
Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:
x + 3/4 = 8/4
Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, вычитаем 3/4 из обеих частей:
x = 8/4 - 3/4
x = 5/4
Ответ: x = 5/4
3. Дробное рациональное уравнение (одинаковые знаменатели - биномы):
Если у нас есть дробное рациональное уравнение с одинаковыми знаменателями, и знаменатели являются биномами (то есть имеют два члена), мы можем использовать метод дробления дроби для решения уравнения.
Давайте рассмотрим пример:
(2x-1)/(x+3) = 1/2
Для начала, умножаем обе части уравнения на знаменатель второй дроби, чтобы избавиться от дробей в уравнении:
2(2x-1) = (x+3)/2
Далее, раскрываем скобки и упрощаем выражение:
4x - 2 = (x+3)/2
Перейдем к следующему шагу, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
8x - 4 = x + 3
Теперь, чтобы найти значение переменной x, необходимо сложить или вычесть соответствующие члены:
8x - x = 3 + 4
7x = 7
Затем, делим обе части уравнения на коэффициент при x, равный 7:
x = 7/7
x = 1
Ответ: x = 1
Надеюсь, что я дал вам максимально подробный ответ, объяснив каждый шаг. Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1. Рациональное уравнение, знаменатель которого - целое число:
Рациональное уравнение - это уравнение, содержащее дроби с неизвестными значениями. Знаменатели этих дробей могут быть различными числами, включая целые числа.
Давайте рассмотрим пример рационального уравнения, где знаменатель - целое число:
2/x = 4
Для начала, нам нужно избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на x. Получим:
2 = 4x
Теперь мы имеем обычное линейное уравнение. Чтобы найти значение переменной x, необходимо разделить обе части на коэффициент при x, равный 4:
2/4 = (4x)/4
1/2 = x
Ответ: x = 1/2
2. Неизвестное значение переменной (сумма дроби и числа):
Если у нас есть сумма дроби и числа, и мы хотим найти неизвестное значение переменной, нам нужно прежде всего объединить эти два элемента в одну дробь.
Давайте рассмотрим пример:
x + 3/4 = 2
Для начала, мы можем записать числовую 2 как дробь с помощью общего знаменателя. В данном случае, общим знаменателем будет 4, так как это является наименьшим общим кратным знаменателей 2 и 3/4.
Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:
x + 3/4 = 8/4
Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, вычитаем 3/4 из обеих частей:
x = 8/4 - 3/4
x = 5/4
Ответ: x = 5/4
3. Дробное рациональное уравнение (одинаковые знаменатели - биномы):
Если у нас есть дробное рациональное уравнение с одинаковыми знаменателями, и знаменатели являются биномами (то есть имеют два члена), мы можем использовать метод дробления дроби для решения уравнения.
Давайте рассмотрим пример:
(2x-1)/(x+3) = 1/2
Для начала, умножаем обе части уравнения на знаменатель второй дроби, чтобы избавиться от дробей в уравнении:
2(2x-1) = (x+3)/2
Далее, раскрываем скобки и упрощаем выражение:
4x - 2 = (x+3)/2
Перейдем к следующему шагу, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
8x - 4 = x + 3
Теперь, чтобы найти значение переменной x, необходимо сложить или вычесть соответствующие члены:
8x - x = 3 + 4
7x = 7
Затем, делим обе части уравнения на коэффициент при x, равный 7:
x = 7/7
x = 1
Ответ: x = 1
Надеюсь, что я дал вам максимально подробный ответ, объяснив каждый шаг. Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.