Question

Какая из перечисленных функция является линейной?

y=3x

y=-7

y=2x^2

y=1/x

Answer 1

Линейная функция представляет собой функцию, график которой является прямой линией.

Для определения линейной функции, мы должны убедиться, что она имеет вид y = mx + b, где m и b - это постоянные значения.

Рассмотрим каждую из перечисленных функций:

1) y = 3x:
В данном случае, функция имеет вид y = mx, где m = 3. Это уравнение представляет линейную функцию, так как график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент m = 3.

2) y = -7:
В данном случае, функция является постоянной. График будет представлять собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -7). Эта функция не является линейной, так как у нее отсутствует переменная x.

3) y = 2x^2:
В данном случае, функция не является линейной. Это квадратичная функция, так как у нее имеется квадратичное слагаемое x^2. График такой функции будет представлять параболу, а не прямую линию.

4) y = 1/x:
В данном случае, функция не является линейной. Это функция с обратной пропорциональностью. График будет представлять гиперболу, а не прямую линию.

Таким образом, единственной линейной функцией в перечисленных является y = 3x.