task/29401850
Решите уравнение
1. 7(y-6) / 4 = 5(y+1) /- 3(y+2) ;
решение : ОДЗ : у ≠ - 2 ; умножаем обе части уравнения на 12(y+2)
21(y-6)(y+2) = -20(y+1) ;
21(y² +2y -6y -12) = -20(y+1) ;
21(y² 4y -12) = -20(y+1) ;
21y² -84y -252 = -20y -20 ;
21y² - 64y -232 = 0 ; D₁ = 32² - 21*(-232 )= 1024+4872 =5896=4*2*11*67
y₁ ,₂ =(32 ±√5896) /21 =(32 ±2√5896) /21 =2(16 ±√1474) /21. ∈ ОДЗ
ответ : y ₁= 2(16 -√1474) /21 , y₂= 2(16 +√1474) /21 .
2. 4|x| -7 = - 2|x| +5 ⇔4|x| + 2|x| = 7 +5 ⇔6|x| =12⇔ 6|x| =12⇔ |x| =2 ⇒x = ±2
ответ : -2 ; 2 .
Обозначим скорость течения за х. Путь, который катер по течению, будет равен пути, который катер против течения. Скорость по течению (х+25) км/ч, скорость против течения (25-х)км/ч. Составим уравение
3(x+25)=4,5(25-x)
3x+75=112,5- 4,5x
3x+4,5x=112,5-75
7,5x=37,5
x=5
Значит скорость течения равна 5 км/ч.
ответ: 5 км
2 вариант
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (25+х) км/ч, а против течения (25-х) км/ч. Путь по течению 3(25+х) км равен пути против течения 4,5(25-х) км. Составим и решим уравнение:
3(25+х)=4,5(25-х)
75+3х=112,5-4,5х
3х+4,5=112,5-75
7,5х=37,5
х=37,5:7,5
х=5
ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.