1)Решение системы уравнений (6; 1).
2)При х=3 у=1.
Объяснение:
1. Решить систему уравнений:
х-у=5
3у+х=9
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=5+у
3у+5+у=9
4у=9-5
4у=4
у=1
х=5+у
х=5+1
х=6
Решение системы уравнений (6; 1).
2)Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=2х-5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
а)вычислить значение у, если х=3:
у=2*3-5
у=6-5
у=1
При х=3 у=1.
Объяснение:
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х = х0 имеет следующий вид:
у = f'(x0) * (х - х0) + f(x0).
Найдем производную функции f(x) = x² + 2:
f'(x) = (x² + 2)' = 2x.
Найдем значение производной функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:
f'(1) = 2 * 1 = 2.
Найдем значение функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:
f(1) = 1² + 2 = 1 + 2 = 3.
Составляем уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1:
у = 2 * (х - 1) + 3.
Упрощая данное уравнение, получаем:
у = 2х - 2 + 3;
у = 2х + 1.
ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2 в точке х0 = 1: у = 2х + 1.