Обозначим: x – расстояние которое пробежал 1-ый z - расстояние которое пробежал 2-ой y – расстояние между ними в данный момент
Тогда по условиям задачи: 1. x + z = 16 (пробежали оба) 2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними) 3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал)
Из второго выражаем y через z: y=0.5z Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z Получаем x = z Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8 Соответственно x = 8 и y = 4 Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров
а) Во-первых, выкидываем те из них, что начинаются с 0 (иначе это уже фактически 5-значные выйдут). Таких чисел (с фиксированной первой цифрой 0) 5! = 120.
б) Во-вторых, выкидываем те, которые оканчиваются на 0 (чтобы не было кратных 5): аналогично п. а) их тоже 5! = 120 штук.
в) В-третьих, выкидываем те, которые оканчиваются на 5 (тоже чтобы не было кратных 5): аналогично п. а) их тоже 5! = 120 штук. Но здесь стоит учесть нюанс: в п.а) мы уже отбросили числа, начинающиеся на 0 и при этом оканчивающиеся на 5. Всего таких чисел 4! = 24, поэтому в этом пункте итого вычесть надо 120 - 24 = 96 чисел.
Решение на фото
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓