Найдите значение k, при котором график функции y = kx – 10 проходит через
точку М(8; 6).

Question

Алгебра: Найдите значение k, при котором график функции y = kx – 10 проходит через точку М(8; 6).

sophiexmartinez · Accepted Answer

A) y = x², x ≥ 0
Возьмём две точки x₁ и x₂, такие, что x₁ > x₂
y(x₁) = x₁²
y(x₂) = x₂²
Найдём разность значений функции:
y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)
Т.к. x ≥ 0, то x₁ + x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₁) > 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении аргумента увеличивается и значение функции).

b) y = x², x ≤ 0
Делаем то же самое и получаем:
y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)
Т.к. x ≤ 0, то x₁ + x₂ < 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₂) < 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции уменьшается).

Найдите значение k, при котором график функции y = kx – 10 проходит через точку М(8; 6).

MOGZ ответил

Найдите значение k, при котором график функции y = kx – 10 проходит через
точку М(8; 6).