Объяснение:
рассмотрим параллельный ряд тонких полос на расстоянии D > d друг от друга
монета размером d попадет внутрь и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D
второй ряд перпендикулярен первому
имеет тот-же размер
монета размером d попадет внутрь второго ряда и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D
так как ряды перпендикулярны то события попадания и непопадания на полосы одного и другого ряда независимы
значит вероятность монеты размером d не пересечь ни одной из сторон квадрата размером D является произведением двух вероятностей
( (D-d)/D ) ^2 = 0,4
( (D-d)/D ) = корень(0,4)
1 - d/D = корень(0,4)
1 - корень(0,4) = d/D
D = d/(1 - корень(0,4) ) ~ 2,7 * d
ответ D ~ 2,7 * d
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение.
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:
Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :
Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)