A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
1) a) Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
б) Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
2) График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
3) Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓Выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓Отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓Найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 Получаем квадратичную функцию: y=x²-2x
Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27.
Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 .
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * *
702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * *
a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 ||
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
|| 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
число a =9x =9(4k +2) =36k +18.