Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить самостоятельную работу по алгебре. Давайте начнем с анализа данной задачи и последовательно решим ее.
У нас дано квадратное уравнение:
4x^2 - 2x - 6 = 0
Шаг 1: Поставим уравнение в стандартную форму.
Чтобы привести уравнение к стандартному виду, нам нужно избавиться от коэффициента перед х^2, который равен 4. Для этого поделим все члены уравнения на 4:
(4x^2 - 2x - 6) / 4 = 0 / 4
x^2 - (2/4)x - (6/4) = 0
x^2 - (1/2)x - (3/2) = 0
Шаг 2: Решим уравнение с помощью квадратного трехчлена.
Поскольку перед х^2 стоит единица, это значит, что у нас имеется квадратный трехчлен. Мы можем использовать формулу для решения квадратного трехчлена: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении a = 1, b = -1/2 и c = -3/2. Подставим эти значения в формулу и решим.
x = (-(-1/2) ± √((-1/2)^2 - 4(1)(-3/2))) / 2(1)
x = (1/2 ± √(1/4 + 12/4)) / 2
x = (1/2 ± √(13/4)) / 2
x = (1/2 ± √13/2) / 2
Шаг 3: Упростим ответ.
Чтобы упростить ответ, разделим числитель и знаменатель на 2:
x = (1 ± √13/2) / 2
Теперь мы получили два возможных значения х: x = (1 + √13/2) / 2 или x = (1 - √13/2) / 2.
Вот и все! Мы решили данное квадратное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час