Question

1. Представьте в виде произведения:
а) 4x2 – 1 = (2х - 1) (2х …. )
б) 25 – 16c2= ( 5 – 4с) ( …. )
в) (3 + а)2 – 16 = ( (3 + а) - 4) ( (3+ а) + 4) = (3+ а - 4) ( 3+ а … ) = (-1 + а) (….. )

2. Решите уравнения:
а) (x + 3) (x – 7) = 0;
Решение
х +3 = 0 или х -7 =0
х = -3 или х = 7
ответ: -3 и 7.

в) 4x2 + 16 = 0;
решение

4x2 = - 16 ;

х² = - 4 нет решения, т.к квадрат любого числа есть число положительное.
ответ. Нет корней.

б) x2 – 36 = 0;
Решение
(х -6)(х +6) = 0
х-6 =0 или х +6 =0
х=6 и х = -6
ответ. 6 и -6

3. Найти ошибки, в пустые клетки вписать правильный ответ.
Найти ошибку Правильный ответ
1 (у-5х)(5х+у)=у2-5х2
2 49m4-9n6=(7m2-3n2)(7m2+3n2)
3 (2x-a)2=4x2+ 6ах+a2
4 (3a2-2c)2=9a4-12a2c-4c2
5 х³+8=(х+2)(х²-2х+8)
6 (3х-1) ³=27х³-9х+9х-1

4.Выбери из предложенного списка многочленов те, которые можно разложить на множители
А) вынесением за скобки общего множителя;
Б) с формул сокращенного умножения;
В группировки:

a4 - b8;

2bx-3ay-6by+ax;

b(a+5) - c(a+5);

15a3b+3a2b3;

20x3y2+ 4x2y;

2y(x-5) + x(x-5);

49m4 -25n2;

2an- 5bn – 10bn + am;

3a2+ 3ab -7a – 7b.

Свой ответ оформите в виде таблицы:

Вынесением за скобки общего множителя С формул сокращенного умножения группировки

5. Записываем

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b)(а + b):
а) 25а2 – 9в2 = (5а)2 – (3в)2 = (5а – 3в) (5а + 3в)
б) 0,01 х2 - 49у2 = (0,1х)2 – (7у)2 = (0,1 –7х) (0.1 +7х)
в) р2 – 144=(р-12) (р +12)

2. Вычислите:
а) 712 – 612 = (71 – 61)(71 + 61) =10 •132 = 1320
б) 272 – 72 = (27 -7) (27 +7) =20 •34 = 680
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки и формулы
(a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b)(а + b):

А) = х(16 +8х +х²) = х(4 + х)²
Б) 2y(x-5) + x(x-5) = (х -5) (2у + х)
В) a2+ ab – 5a -5b= ( a2 -5а) + (ab -5b) = а(а -5) + b (а -5) =(а – 5)(а +b)
4. У выражение = ( х² +14х +49) -10х = х² +14х +49 -10х = х² +4х +49 .