Question

1.Разложите многочлен на множители группировки 2ас+2с+ав+в *
(2с-в)(а+1)
(2с+в)(а+1)
(а-1)(2с+в)
(2а+с)(в+1)
2. Разложите многочлен на множители: 3ав+3в+ас+с. *
(3а+1)(в+с)
(3в+1)(а+с)
(3в+с)(а+1)
(3с+1)(а+в)
3. Разложите многочлен на множители, используя группировки: ав-ас-4в+4с *
(a - 4)(b + c)
(a - 4)(c - b)
(a + 4)(c - b)
(а-4)(в-с)
4. Представьте второе слагаемое трёхчлена в виде алгебраической суммы подобных слагаемых и разложите трёхчлен на множители, применив группировки: Х2-5х+4
(х-4)(х-1)
(х+4)(х-1)
(х+4)(х+1)
(х-4)(х+1)
5. Разложите на множители многочлен: 2а+ав+в+2 *
(2 + b)(a - 1)
(b + 2)(a + 1)
(2 + b)(1 - a)
(b + 2)a
6. Разложите на множители: ав-ас-с+в *
(a - 1)(b - c)
(a - 1)(c - b)
(a + 1)(c - b)
(a + 1)(b - c)
7. Разложите на множители многочлен: 5x - 5y - ax + ay *
(x - y)(a - 5)
(x - y)(a + 5)
(x - y)(5 - a)
(y - x)(5 + f)
8. Разложите на множители: ав+3а+2в+6
(а+2)(в+3)
(а+3)(в+2)
(2а+3в)(а+3)
(в+а)(2а+в)
9. Разложите на множители: 7ву+4в-14у-8 *
(в+2)(7у+4)
(7у-4)(в+2)
(в-2)(7у+4)
(7у-4)(в-2)
10. Разложите на множители: ах+вх+сх+ау+ву+су *
а(х+у)+в(х+у)+с(х+у)
(а+в+с)(х+у)
(а+в)(х+у+с)
(а+с)(х+у+в)

Answer 1

1) $2ac+2c+ab+b=2c(a+1)+b(a+1)=(2c+b)(a+1)$

2) $3ab+3b+ac+c=3b(a+1)+c(a+1)=(3b+c)(a+1)$

3) $ab-ac-4b+4c=a(b-c)-4(b-c)=(a-4)(b-c)$

4) $x^2-5x+4=x^2-x-4x+4=x(x-1)-4(x-1)=(x-4)(x-1)$

5) $2a+ab+b+2=a(b+2)+1(b+2)=(a+1)(b+2)$

6) $ab-ac-c+b=-c(a+1)+b(a+1)=(b-c)(a+1)$

7) $5x - 5y - ax + ay=x(5-a)-y(5-a)=(x-y)(5-a)$

8) $ab+3a+2b+6=b(a+2)+3(a+2)=(b+3)(a+2)$

9) $7by+4b-14y-8=7y(b-2)+4(b-2)=(7y+4)(b-2)$

10) $ax+bx+cx+ay+by+cy=x(a+b+c)+y(a+b+c)=(x+y)(a+b+c)$