log(0.5) (3x-2)/(x+1) > 1
вспоминаем свойства логарифмов (тело логарифма больше 0) и знаменатель не равен 0
(3х-2)/(x+1) > 0
решаем методом интервалов
(-1) (2/3)
одз x∈(-∞ -1) U (2/3 +∞)
log(0.5) (3x-2)/(x+1) > log (0.5) 0.5
"снимаем" логарифмы с переменой знака неравенства так как основание меньше 1 (0.5)
(3х-2)/(x+1) < 1/2
(3х-2)/(x+1) - 1/2 < 0
(2(3x-2) - (x+1))/(2(x+1)) = (6x - 4 - x - 1)/(2(x+1)) = (5x - 5)/(2(x+1))
5(x - 1)/(2(x+1)) < 0
опять по методу интервалов
(-1) (1)
x∈(-1 1) пересекаем с ОДЗ x∈(-∞ -1) U (2/3 +∞)
ответ x∈(2/3 1)
От всей души как музыкант музыканту
1)AD = 4; AB = 8
Объяснение:
Sin45= √2/2 и Cos45=√2/2
Становимся в угол A.
CosA=4/AC=45=√2/2
т.е. √2/2= 4/AC
Методом пропорций получаем:AC= 4 * 2/√2 = 8/√2
Гипотенуза найдена.
SinA=AD/8=45=√2/2
Делаем тоже самое, получаем:
AD = √2 * 8/√2/2(корни сократились) = 8/4 = 2 см.
AB= AD * 2, так как СD - это медиана при равнобедренном треугольнике = 4 * 2= 8 см
2)ответ:130 и AD = AB; BC = CD
Объяснения:
угол ACB = углу ACD = 180 - 90 - 25 = 65(сумма углов треугольника = 180). Так как AD = AB =) треугольники равнобедренные =) AC - медиана, биссектриса и высота. AC делит BCD на 2, то BCD = ACB + ACD = 65 + 65 = 130.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
AC - общая(гипотенуза)
AB = AD(катеты) =) треугольники равны по гипотенузе и катету =) AD = AB; BC = CD
3)ответ:6 и AB = CB; AM=MC.
Объяснения:
Найдём угол A:
180 - 90 - 30 = 60(сумма углов треугольника = 180)
Становимся в угол A:
Cos60=AM/AB=60=1/2
AM=MC = 3см.
1/2= 3/AB
Методом пропорций получаем:
AB = 3 * 2/1=6см.
Рассмотрим треугольники ABM и CBM
BM - общая
угол A = С = 60
угол ABM = CBM = 30 =) они равны =) AB = CB; AM=MC