x = 2; y = 1
Решим графическим методом
3x - 4y = 2
4x + y = 9
Y ставим на первое место а все остальное переносим в правую часть
-4y = 2 - 3 x | :(-4)
y = -2/4 + 3/4x
y = 9 - 4x
Подбираем х для функций
для у = -2/4 + 3/4х подбираем х - 0 и 1. Подставляем
Получатся две координаты - (0 ; 9) и (1 ; 5)
для у = 9 - 4х подбираем х - 2 и 6. Подставляем
Получатся две координаты - (2 ; 1) и (6 ; 4)
Чертим прямоугольную систему координат.
Чертим графики функции. Точка пересечения и будет решением данного уравнения.
Графики пересекаются в координате (2 ; 1), 2 это х, а 1 это y.
Подставляем:
3*2 - 4*1 = 2
4*2 + 1 = 9
Все сходится. Значит уравнение решено правильно
Объяснение:
Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:
x*(x+8)=65
x^2+8x=65
x^2+8x-65=0
получилось квадратное уравнение
D=64+260=324=18^2
x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13
Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.
Большая сторона равна 5+8=13 м.
Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.
P=2*(13+5)=36 м.
Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.