РЕШИТЬ ВСЕ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН
Найти координаты вершины параболы:
1) у= 5х2+ 3х 2) у= х2+ 8х+ 16 3) у= - 3х2+ 18х+ 7
2 Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии параболы:
2) у= - 2х2+ 7 2) у= (х - 1)2+ 2 3) у= 2х2- 3х- 1
3 Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:
2) у= х2- 1 2) у= 3х2- 10х- 8
4 Написать уравнение параболы, если известно, что она проходит через точку В,а ее вершиной является точка Н:
2) В(2;4), Н(3;-8) 2) В(-1;-1), Н(-5;3)
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0 x=0 x=-1 -1<x<0
ответ нет решения
{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0 (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0 (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3
--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)
x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)
{x^2-x>0⇒x(x-1)>0 x=1 x=0 x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0 x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2 -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)
{x^2-x<0⇒x(x-1)<0 x=0 x=1 0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0 D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)