Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(3/4−1/8t^7)^2
/ -- это деление дроби
^ -- это степень
Для удобства прилагается изображение задания

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей.

Мы должны представить квадрат двучлена в виде многочлена. Двучлен дан в виде дроби: (3/4 − 1/8t^7)^2.

Когда мы возводим двучлен в квадрат, мы умножаем его на себя. То есть, (a+b)^2 = (a+b)(a+b), где a и b - это двучлены.

В нашем случае, двучленом является (3/4 − 1/8t^7). Давайте умножим его на себя:

(3/4 − 1/8t^7)(3/4 − 1/8t^7)

Чтобы раскрыть скобки, мы должны применить правило "Квадрат суммы двух слагаемых":

(a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = 3/4, b = -1/8t^7. Подставим значения в формулу:

(3/4)^2 + 2 * (3/4) * (-1/8t^7) + (-1/8t^7)^2

Теперь приведем каждый член уравнения к общему знаменателю и упростим:

(9/16) + (6/32t^7) + (1/64t^14)

Таким образом, квадрат двучлена (3/4−1/8t^7) представлен в виде многочлена:

(9/16) + (6/32t^7) + (1/64t^14)

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.