пусть кол-во мальчиков будет а, тогда количество девочек (а+10)
пусть сумма первого вклада будет х, тогда сумма вклада с девочками юудет(х-500)
х*а=7500 х=7500/а
(х-500)(а+а+10)=7500
(х-500)(2а+10)=7500
2ах-1000а+10х-5000=7500
2ах-1000а+10х-12500=0
ах-500а+5х-6250=0
подставляем вместо х, х=7500/а
7500-500а+37500/а-6250=0
37500-500а^2+1250a=0
2a^2-5a-750=0
D=25+1200=1225 корень(1225)=35
a1=(5-35)/4=-30/4 - не подходит потому что отрицательное
a2=(5+35)/4=10 - подходит
ответ: мальчиков было 10
девочек было 20
в класе всего 30 человек
Всего на хоккей ходят 17 человек, из них 6 так же ходят на лыжи, 2 на коньки и 1 ходит и на коньки и на лыжи, а чисто хоккеистов 8.
Из всех лыжников 6 занимаются хоккеем
3-коньки
1 и лыжи и коньки
Т.е. 4 лыжников также занимаются коньками
Из коньков 5 занимаются двумя секциями: и из них уже известно, что 3 - лыжами, значит еще 2 - хоккеем
Т.о. из 13 коньков: 3 лыжников, 2 хоккеистов, 1 лыже-хоккеист и 7 чисто коньков
Значит всего тех, кто ходит на коньки, но при этом не ходит на лыжи 7+2=9 человек
В двух секциях будет 21+9=30 человек, значит чисто хоккеистов будет 38-30=8 человек
Прибавим к этим 8, еще 6-из лыжников, 2 коньков и 1 лыже-конька и получим 8+6+2+1=17
См. рисунок