В решении.
Объяснение:
Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.
1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =
= (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =
= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =
вынести общий множитель 23:
= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.
2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8² =
= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =
= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =
вынести общий множитель 12:
= 12 * (81,6 - 51,6) =
= 12 * 30 = 360.
3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7² =
= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =
= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =
вынести общий множитель 43:
= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.
4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =
= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =
= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =
вынести общий множитель 18:
= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.
Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.
Решение системы уравнений v=12
z=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(z+v)/9-(z-v)/3=2
(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20
Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:
(z+v)-3(z-v)=18
(2z-v)-2(3z+2v)=−120
Раскроем скобки:
z+v-3z+3v=18
2z-v-6z-4v= -120
Приведём подобные члены:
4v-2z=18
-4z-5v= -120
Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:
2v-z=9
-0,8z-v= -24
Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:
-z=9-2v
z=2v-9
-0,8(2v-9)-v= -24
-1,6v+7,2-v= -24
-2,6v= -24-7,2
-2,6v= -31,2
v= -31,2/-2,6
v=12
z=2v-9
z=2*12-9
z=24-9
z=15
Решение системы уравнений v=12
z=15
5) y+z
6)2
Объяснение:
В фотографии