Нарисуем параболу у=х²+2, ветви вверх, вершина в точке (0,2) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой параболы.
Нарисуем прямую у=7, она проходит параллельно оси ОХ через точку (0,7) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой прямой. Так как неравенство у<7 строгое, то линия у=7 не входит в область, её рисуем штриховой линией.
Тогда область, соответствующая системе неравенств, будет та, которая получается в результате наложения штриховок. Верхняя граница этой области обведена зелёной линией.
9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+3 - скорость второго велосипедиста
36/х - время первого велосипедиста
36/(х+3) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
36/х - 36/(х+3) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:
36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)
36х+108-36х=х²+3х
-х²-3х+108=0
х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+432)/2
х₁,₂=(-3±√441)/2
х₁,₂=(-3±21)/2
х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный
х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста
36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста
Разница 1 час, всё верно.