В решении.
Объяснение:
1. Найдите значение выражения x/(x+2) , если x=2,5
x/(x+2)=2,5/(2,5+2)=
=2,5/4,5= нацело не делится, переведём в арифметические дроби:
=2 и 1/2 : 4 и 1/2=
=5/2 : 9/2=5/9.
2. Товар стоил 2400 рублей. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 15%?
2400+(2400*15:100)=
=2400+360=2760.
3. Упростить выражение:
x(x-5)-(x-3)(x+3)= во вторых скобках разность квадратов, свернуть:
= х²-5х-(х²-9)=
=х²-5х-х²+9=
= -5х+9.
4. Решить уравнение:
(х-3)²+5х=(х-2)(2х+х)
Раскрыть скобки:
х²-6х+9+5х=2х²+х²-4х-2х
Привести подобные члены:
х²-6х+9+5х-2х²-х²+4х+2х=0
-2х²+5х+9=0/-1
2х²-5х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25+72=97 √D= √97
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5- √97)/4
х₁=5/4- √97)/4
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+ √97)/4
х₂=5/4+ √97/4
5. Решить систему уравнений
5х+2у=1
15х+3у=3
Умножить первое уравнение на -3, чтобы решить систему сложения:
-15х-6у= -3
15х+3у=3
Складываем уравнения:
-15х+15х-6у+3у= -3+3
-3у=0
у=0
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
5х+2у=1
5х=1-2у
5х=1
х=0,2
Решение системы уравнений (0,2; 0).
6. Какая из точек принадлежит графику функции у= -0,5х+1
А(3;2,5), В (-2,0), С (4;-1) Д (-1; 1,5) ?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у= -0,5х+1 А(3;2,5)
2,5= -0,5*3+1= -0,5
2,5≠ -0,5, не принадлежит.
б) у= -0,5х+1 В (-2,0)
0= -0,5*(-2)+1=2
0≠2, не принадлежит.
в) у= -0,5х+1 С (4;-1)
-1= -0,5*4+1= -1
-1= -1, принадлежит.
г) у= -0,5х+1 Д (-1; 1,5)
1,5= -0,5*(-1)+1=1,5
1,5=1,5, принадлежит.
Условие : Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу на 2 числа m и n. К примеру: z = 5, m = 1, n = 2. Сколько чисел в диапазоне от 1 до 5 делятся сразу и на 2 и на 3.
Полагаем, что z - целое. если нет, то надо приравнять его целой части от z.
Нужно поделить z на k=НОК(m,n ) и взять целую часть частного.
Так в приведенном примере z=5 5:НОК(1,2)=2 и 1 в остатке. ответ 2 числа. Действительно в диапазоне от 1 до 5 два числа делятся на 2. Это 2 и 4.
5/НОК(2,3)=0 и 5 в остатке. ответ в данном диапазоне нет чисел одновременно делящихся на 2 и на 3.
НОК(m,n )- наименьшее общее кратное чисел m и n .
1) (2х+1)(4х²-2х-1)
(2х)³+1³
8х³+1
2) -2(х+1)-3(2-3х)=5
-2х-2-6+9х=5
7х-8=5
7х=8+5
7х=13
х=7/13
3) (х-4)(7х+5)=0
х-4=0
7х+5=0
х=4
х= - 5/7
х1= - 5/7,x2=4
4)x²-4=0
x²=4
x=+2
x=-2
x=2
x1=-2,x2=2
5)x³-x²=0
x²×(x-1)=0
x²=0
x-1=0
x=0
x=1
x1=0,x2=1
6)4x²-4×+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1
x=1/2
всё ^-^