Объяснение:
Функция задана формулой y= -3x+1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
2)значения аргумента , при котором значение функции равно -5
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
3)проходит ли график функции через точку А(-2;7)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -5,5
у₁=2 у₂=11,75
Объяснение:
3x+2y=7
x²-3y= -5
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
3х=7-2у
х=(7-2у)/3
[(7-2у)/3]²-3у= -5
(49-28у+4у²)/9-3у= -5
Умножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
49-28у+4у²-27у+45=0
4у²-55у+94=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(55±√3025-1504)/8
у₁,₂=(55±√1521)/8
у₁,₂=(55±39)/8
у₁=16/8
у₁=2
у₂=94/8
у₂=11,75
х=(7-2у)/3
х₁=(7-2*2)/3
х₁=1
х₂=(7-2*11,75)/3= -16,5/3
х₂= -5,5
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -5,5
у₁=2 у₂=11,75
............................