В решении.
Объяснение:
Не выполняя построения, найди координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат;
1) -4х + 6 = 3у
Преобразовать уравнение в уравнение функции:
3у = -4х + 6
↓
3у = 6 - 4х
↓
у = (6 - 4х)/3
у = 2 - 4х/3;
а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
х = 0;
у = 2 - 0/3
у = 2;
Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 2);
б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
2 - 4х/3 = 0
-4х/3 = -2
-4х = -6
х = -6/-4 (деление)
х = 1,5;
Координаты точки пересечения прямой с осью Ох: (1,5; 0);
2) у + х² = 9;
Преобразовать уравнение в уравнение функции:
у = 9 - х²;
а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
х = 0;
у = 9 - 0
у = 9;
Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 9);
б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
9 - х² = 0
-х² = -9/-1
х² = 9
х = ±√9
х = ±3;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х = 3.
Координаты точек пересечения параболы с осью Ох: (-3; 0); (3; 0).
ответы:
1. с Ох (1,5; 0), с Оу (0; 2);
2. с Ох (-3; 0); (3; 0); с Оу (0; 9).
Решение.
1. -4х+6=3у
Все точки на оси ОХ имеют ординату у=0. Придаём игрику значение 0 и вычисляем значение х .
-4x+6=0 , -4x= -6 , x=6/4 , x=1,5
Точка пересечения с осью ОХ - это точка А( 1,5 ; 0 ) .
Все точки на оси ОY имеют абсциссу х=0. Придаём иксу значение 0 и вычисляем значение у .
-4*0+6=3у , 3у=6 , у=6/3 , у=2
Точка пересечения с осью ОY- это точка В( 0 ; 2 ) .
2. у+х²=9
Решаем аналогично .
Точки пересечения с осью ОХ . y=0 , 0+х²=9 , x=3 или х= -3
Две точки С( 3; 0 ) и D( -3 ; 0) .
Точки пересечения с осью ОY . x=0 , y+0²=9 , y=9 .
Точка M( 0 ; 9 ) .