22/25
Объяснение:
(a+b)2 - (a2-b2) ( я преобразовала последние две скобки по формуле сокращенного умножения)
Дальше рассматриваем вторую скобку. Ее мы наоборот должны разложить, но также по формуле сокращенного умножения. Мы делаем так: (a2+4ab +b2)-(a2-b2) . Теперь мы должны раскрыть скобки. Но мы должны помнить про минус перед скобкой. Он меняет знаки.
a2+4ab +b2-a2+b2= Теперь уничтожим a2 и (-a2)
Остается 4ab +b2+b2= 4ab+2b2= Выносим b за скобки. Получается 2b(2а+b) Все это готовый ответ. Теперь подставляем. a=1 , b=1/5
2*1/5(2*1 +1/5)=2/5(2 +1/5)= 2/5*11/5= 22/25
Рассмотрим выделенную фигуру (рис.1).
Она состоит из двух равных прямоугольных треугольников. Поэтому отрезки а1 равны (рис.2).
Аналогично рассматриваем еще фигуру (рис.3). И т.д.
В результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4)
Тогда периметр отрезанных треугольников:
р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2)
Периметр исходного треугольника:
Р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2)
Они состоят из одинаковых слагаемых. Значит, они равны.
Р=р
ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников