Question

К данному уравнению x−y=3 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=6
y=x+3
y+x=−4

Прямые x−y=3 и y+x=−4 будут а) пересекаться б)совпадать в)параллельны

Answer 1

1. б) y=x+3.

2. а) будут пересекаться.

Объяснение:

Система двух линейных уравнений не будет иметь решение, если прямые, являющиеся графиками, параллельны.

1. x−y=3

- у = 3 - х

у = х - 3;

Угловой коэффициент этой прямой к = 1.

Рассмотрим три данные в условии прямые:

а) 2x−y=6; у = 2х - 6;

Угловой коэффициент прямой к = 2; 2 не равно 1, прямые пересекаются.

б) y=x+3

Угловой коэффициент этой прямой к = 1;

b1 не равно b2, прямые параллельны, система решений иметь не будет.

в) y+x=−4

у = - х - 4

Угловой коэффициент прямой к = - 1; - 1 не равно 1, прямые пересекаются.

2. Прямые x−y=3

а) x−y=3; у = х - 3; к = 1.

б) y+x=− 4; у = - х - 4; к = - 1.

Угловые коэффициенты прямых различны, прямые а) будут пересекаться.