Question

Решите неравенство f ’(x)>0:
a) f(x)=x^3-27x
b) f(x)=2x^4-x
c) f(x)=x^3-4x+6

Answer 1

а) f'(x)=3x^2-27

 3x^2-27=0

  x^2=9

   x=±3

   f'(x)>0 при х∈(-∞;-3)∨(3;+∞)

b) f'(x)=8x^3-1

 8x^3-1=0

 x^3=$\frac{1}{8}$

 x=$\frac{1}{2}$

f'(x)>0 при х∈($\frac{1}{2}$;+∞)

c) f'(x)=3x^2-4

3x^2-4=0

x^2=$\frac{4}{3}$

x=±$\frac{2}{\sqrt{3} }$

f'x>0 при х∈(-∞;-$\frac{2}{\sqrt{3} }$)∨($\frac{2}{\sqrt{3} }$;+∞)