Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
ДАНО Y = sin (2/3*x) Построить график. Применим метод последовательного преобразования. Сначала построим график функции Y = sin(x). Дополнительные точки x= 0° y=0 x=30° y =0.5 x=60° y ≈ 0.8 (0.866) - для графика достаточно. x=90° y = 1. Используем свойство, что функция синус - нечётная. Значения - симметричные. Построение нужной нам функции - Y = sin(2/3*X) - "растянуть" вдоль оси Х на 3/2. Практически это будет, что точке 180° будет соответствовать точка - 180°:2/3 = 270° Графики функции в двух вариантах - в приложении.
Первая система:
второе уравнение умножим на "2"
2х-у=6
2х+4у=16
Вычтем из второго уравнения первое
3у=10
у=3![\frac{1}{3}](/tpl/images/1113/3717/5506e.png)
Подставим в первое уравнение
2х=6+3![\frac{1}{3}](/tpl/images/1113/3717/5506e.png)
х=4![\frac{2}{3}](/tpl/images/1113/3717/d1391.png)
ответ (4
; 3
)
Вторая система:
Разделим первую систему на 2
3x+4y=58
3x+10y=118
Вычтем из второго уравнения первое
6y=60
y=10
Подставим во второе уравнение
3х+100=118
3х=18
х=6
ответ (6; 10)