Question

Хелп алгебр

Решите Это разные уравнения

Answer 1

1) 1; -1; 2; -2

2) -2+√5; -2-√5

Объяснение:

Биквадратные уравнения:

$1) \ x^4-5x^2+4=0 \\ x^2=t, \ t\geq 0 \\ t^2-5t+4=0 \\ \left[ \begin{gathered} t=4\\ t=1\end{gathered} \right. \ \Leftrightarrow \ \left[ \begin{gathered} x^2=4\\ x^2=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \ \left[ \begin{gathered} x=2\\ x=-2 \\ x=1\\ x=-1\end{gathered} \right.$

$2) \ (x+2)^4-4(x+2)^2-5=0 \\ (x+2)^2=t, \ t\geq 0 \\ \\ t^2-4t-5=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} t=5\\ t=-1\end{gathered} \right.$

t=-1 не удовлетворяет условию t≥0

$t=5 \\ (x+2)^2=5 \\ \\ \left[ \begin{gathered} x+2=\sqrt{5}\\ x+2=-\sqrt{5}\end{gathered} \right.\ \Leftrightarrow \ \left[ \begin{gathered} x=-2+\sqrt{5}\\ x=-2-\sqrt{5}\end{gathered} \right.$