Таким образом, мы представили выражение (b-2b²)³ в виде многочлена.
*****
Третье выражение: -(-1-x)³
Здесь у нас есть унарный минус перед скобками, значит нам нужно помнить, что минус перед скобками меняет знак каждого члена в скобках.
-(-1-x)³ = -(1+x)³
Используем формулу для куба суммы двух чисел:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Теперь подставим наши значения:
a = 1, b = x
-(1+x)³ = -(1)³ - 3(1)²x - 3(1)x² - x³
Опять же, упростим выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:
-(1)³ = -1
(1)² = 1
(1)x² = x²
-(1+x)³ = -1 - 3x - 3x² - x³
Таким образом, мы представили выражение -(-1-x)³ в виде многочлена.
Надеюсь, это помогло тебе понять, как представить данные выражения в виде многочленов. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Чтобы разложить на множители выражение -0,64z в 4 степени + t в 6 степени, мы должны воспользоваться следующими правилами:
1) Правило разложения выражения a^n + b^n: мы можем вынести некоторый общий множитель и затем разложить каждое слагаемое по отдельности. В данном случае общим множителем является -0,64z в 4 степени + t в 6 степени.
Теперь разложим каждое слагаемое по отдельности:
-0,64z в 4 степени:
2) Правило разложения выражения a^n: мы можем представить степень как произведение множителей a. В данном случае a = -0,64z и n = 4.
-0,64z в 4 степени = (-0,64z)^4
3) Правило возведения в степень произведения: для того чтобы возвести произведение в степень, мы возводим каждый множитель в этой степени.
(-0,64z)^4 = (-0,64)^4 * z^4
4) Возведение каждого множителя в степень:
(-0,64)^4 = 0,16777216
z^4 - это z в четвертой степени.
Таким образом, -0,64z в 4 степени преобразуется в 0,16777216z^4.
Теперь разложим второе слагаемое:
t в 6 степени:
5) Аналогично представим степень как произведение множителей t. В данном случае t = t и n = 6.
t в 6 степени = t^6
Итак, -0,64z в 4 степени + t в 6 степени преобразуется в 0,16777216z^4 + t^6.
8-2z-z2+z3=8-2z-2z+3z=8-4z+3z=8-1z=8-z