Проверочный тест по теме
«Разность квадратов. Сумма и разность кубов» (7 класс)
I вариант:
Обязательная часть.
А1. У выражение (2х – у)(2х + у).
Варианты ответов:
а) - у
б) - 8ху +
в) -
г) -
ответ:
А2.У выражение (х – 1)(х + 1) + 1.
Варианты ответов:
а) - 1
б)
в) 1
г) + 2
ответ:
А3. Разложите на множители 25 – 4 .
Варианты ответов:
а) (5 -2х)(5 + 2х)
б) (2х + 5)(2х -5)
в) (5 -2х)(5 - 2х)
г) (5 -4х)(5 + 4х)
ответ:
А4. Представьте в виде произведения х3у3 – 27.
Варианты ответов:
а) (ху + 3)(х2у2 – 2ху + 9)
б) (ху - 3)(х2у2 + 2ху + 9)
в) (ху - 3)(х2у2 + 9)
г) (ху - 3)(х2у2 – 2ху + 9)
ответ:
Дополнительная часть.
В1. У выражение ( 2у + 5х)( 5х – 2у)+ (6у -3х)(3х + 6у).
Решение:
ответ:
В2. Решите уравнение (5х -1)(5х + 1) – 5х(5х + 2) = 4.
Решение:
2вариант
Обязательная часть.
А1. У выражение (3х – у)(3х + у).
Варианты ответов:
а) - у
б) - 18ху +
в) -
г) -
ответ:
А2.У выражение (х – 3)(х + 3) + 9.
Варианты ответов:
а) - 9
б)
в) 3
г) + 3
ответ:
А3. Разложите на множители 64 – 4 .
Варианты ответов:
а) (8 -2х)(8 + 2х)
б) (2х + 8)(2х -8)
в) (8 -2х)(8 - 2х)
г) (8 -4х)(8 + 4х)
ответ:
А4. Представьте в виде произведения х3у3 + 8.
Варианты ответов:
а) (ху + 3)(х2у2 + 2ху + 4)
б) (ху + 3)(х2у2 - 2ху + 4)
в) (ху - 3)(х2у2 -2ху + 4)
г) (ху - 3)(х2у2 + 2ху + 9)
ответ:
Дополнительная часть.
В1. У выражение ( 4у + 3х)( 3х – 4у)- (6у -2х)(2х + 6у).
Решение:
ответ:
В2. Решите уравнение 2х(2х + 4) - ( 2х -3)(2х + 3) = -7.
Решение:
Объяснение:
Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%
Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%
Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%
Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%
Р₅=1; Вероятность выжить=0%
Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%